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效用理论的是是非非
（2018-10-16 出处：上海证券报 ）
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今天,经济学者一般认可序数效用理论。只是,它还不能在逻辑上排除向右上倾斜的需求曲线,而后者可能给经济分析带来大麻烦。由于无法反映偏好强度,在这一理论下可能出现类似“投票悖论”的选择困境,导致无法得出确定性的最优结果。 效用理论是现代经济学的基础理论,自提出以来一直在经济学中占有一席之地。然而,就是这样一个重要理论,在其发展过程中始终充满争议甚至混乱。 最初,按英国功利主义哲学家、经济学家边沁的说法,效用是代表快乐或享受的指数。比方说梵高的画作带给收藏者很高的效用,意思是指收藏者从拥有并欣赏梵高的画作中获得了很大的快乐、享受或满足。 由于与快乐或痛苦相联,在维多利亚时代,经济学家普遍认为效用是可测量的。英国经济学家埃奇沃思甚至构想了专门用于测量一个人所经历的快乐或痛苦大小的仪器——快乐测量仪(hedonometer)。不仅如此,在他们看来,就如同重量、长度等一样,效用还可加总和比较。 譬如,秋高气爽时节登山,效用为10,后与三五好友小酌,效用为9,晚上回家静心阅读,效用为7,那么这一天的总效用就是26。分别来看,登山的效用高于同好友小聚,同好友小聚的效用又高于阅读,且前两者的差距是后两者的一半。倘登山与聚会冲突,理性行为人会选择登山,不参加聚会或将聚会时间推迟。 这是说,通过比较效用数字,人们会做出最佳选择,以争取个人效用最大化。同样,为争取效用最大化,人们会选择同其他人交换。对你而言,苹果的效用为3,橘子的效用为2。对方恰好相反,苹果效用为2,橘子效用为3。假如你有橘子而对方有苹果,那么以橘子交换苹果,双方的效用都提高了1。 交换会持续下去,直到双方对苹果的评价相同为止。这一过程中,边际效用递减规律将发挥作用。也即同一件物品越多,再增加一单位该物品,带来的效用越少。以面包为例。第一个面包的效用最高,之后饥饿感减少,面包的效用随之下降,到完全吃饱时,面包的效用降至0,再吃下去胃撑得难受,面包的效用就成负数了。 边际效用递减规律确保了能实现均衡,确保了市场经济下的商品多样性,也确保了供应量充足的商品不会为个别人或少数人所完全拥有,无论他们财富规模多大。尤为重要的是,它还确保了需求曲线向右下倾斜——购买一件物品越多,继续购买该物品所愿支付的价格就越低。 以上所述,在经济学说史上被称为基数效用理论。这是一个相对完备的体系。事实上,就如美国经济学者豪伊所指出的,基数效用理论的出现,“标志着现代经济学的开端,因为它把经济学家的注意力从成本转向边际效用以说明价值,并且,从更广阔的视野来看,从自然转向人。它还是‘主观的’或‘心理的’经济学的开端。” 不过,随着时间的推移,越来越多的经济学家对基数效用理论的基础产生了怀疑,即效用究竟是否可测?“子非鱼,焉知鱼之乐?”显然,任何人都无法准确测量他人的效用。那么,测量自身的效用可能吗?答案是,即便可能意义也有限。因为不同人的效用“比例尺”不同,这势必会影响基数效用可加和可比的性质。 考虑一种简单的情形。同一苹果,甲认为效用为3,乙认为效用为2,是不是意味着甲对苹果的评价比乙高呢?不尽然。假如同一橙子,甲认为效用为2,乙认为效用为1,那么相对而言乙对苹果的评价更高——乙愿用2个橙子换取1个苹果,甲只愿以1.5个橙子换取1个苹果。交换的话,乙愿换苹果,甲则愿换橙子。 至于可加性,还面临着其他困难。一只适脚的左鞋效用为零,一只适脚的右鞋效用也为零,但一双适脚的鞋子效用肯定大于零。一杯咖啡的效用为4,一杯茶的效用也为4,而喝咖啡和茶,效用会小于8。这是说,碰到互补品或替代品的情形,效用可加的性质也不成立。 有鉴于此,经济学家又提出了序数效用理论,以替代假设过于严苛的基数效用理论。按这个理论,效用没有任何实质内容,仅表示排序关系,反映行为人的偏好,无法也无需精确测量,不能用来加总求和,也不能用于人与人之间的比较。譬如,苹果和橘子的效用究竟是3和2还是5和3无关紧要,因为两者含义相同,都表示偏好苹果甚于橘子。 在分析方法上,序数效用理论引入无差异曲线,在这条曲线上每一点(代表一种商品组合)的效用都相同,受到同等的偏好。争取效用最大化于是变成选择可达到的效用最高的无差异曲线。进一步,假设边际替代率递减,或无差异曲线凸向原点,就可得出基数效用理论通过假设边际效用递减所得出的需求理论。 今天,经济学者一般认可序数效用理论。只是,它还不能在逻辑上排除向右上倾斜的需求曲线,而后者可能给经济分析带来大麻烦。由于无法反映偏好的强度,在这一理论下可能出现类似“投票悖论”的选择困境,导致无法得出确定性的最优结果。 最后,无差异曲线及其效用依然是想象或假设的产物,在真实世界不存在。因此,从可观察、易验证的角度而言,以序数效用取代基数效用,或以无差异曲线分析取代边际效用分析,不过是五十步笑百步而已。
